Según la historia a petición de dos religiosas carmelitas que se dirigían a Bolivia a fundar el Monasterio de la Virgen del Carmen, al pasar por Arequipa manifestaron sus deseos de tener un Monasterio Carmelita Descalzas. Las autoridades y personas notables realizaron las gestiones pertinentes, logrando que en el año 1684 llegue la Cédula Real que autorizaba su fundación, iniciándose las donaciones del terreno y dinero necesarios. El 23 de noviembre de 1710 se inauguró la iglesia y el Monasterio de las Carmelitas Descalzas de San José de Arequipa. El complejo esta construido en sillar y esta ubicado en la calle Melgar N° 303.
Inicialmente el monasterio tenía un claustro con las celdas para las monjas y novicias, ambientes para oficinas, la iglesia y una gran huerta. Posteriormente fue ampliado con un primer claustro para las oficinas, un claustro para las novicias con sus respectivos oratorios, 2 coros y varias ermitas interiores.
El terremoto ocurrido en el año 2001, las estructuras coloniales fueron seriamente dañadas, razón por la cual se iniciaron los trabajos de remodelación. En el año 2005 se abrió al público parte del Monasterio, para poder solventar los gastos de la restauración. En el museo se pueden apreciar 12 ambientes de exhibición, 2 coros bajo, la sala capitular, el cuarto de las campanas y en otros ambientes se encuentran esculturas de diversos santos, la Virgen María, la pasión, la navidad y pinturas relacionadas con la Sagrada Familia, lienzos que datan del siglo XV al siglo XVIII, orfebrería colonial. En la sala capitular sus paredes están pintadas como un retablo ayacuchano, pero debido al tiempo se han ido deteriorado la pintura en algunos lugares. Asimismo existe una dulcería que expenden pasteles y dulces hechos por las monjas, utilizando antiguas recetes, así como manualidades y recuerdos. La iglesia que forma parte del monasterio, en su altar mayor se encuentra la Virgen del Carmen y a las 12 suenan las campanas, dirigiéndose las monjas a rezar el Angelus.
